Pseudometrización probabilística de los espacios de color para la cuantificación de la discriminación cromática

Abstract

Con el fin de cuantificar la discriminación cromática en el sistema visual humano, en este trabajo se propone un tipo de pseudométrica que se puede definir universalmente sobre cualquier espacio de color. Dicha pseudométrica se construye en base a la capacidad con la que el sistema visual humano distingue colores y se cuantifica mediante una probabilidad de discriminación p(a,b) para cada par de estímulos cromáticos (a,b). A partir de la probabilidad p se define una nueva aplicación d que asigna a cada par de estímulos cromáticos (a,b) el mínimo valor posible d(a,b) para las sumas de probabilidades p(a,x)+ (x,y)+p(y,v)+...+p(t,w)+p(w,b) –siendo x, y,...,v, t, w, b un conjunto finito arbitrario de estímulos cromáticos. Se demuestra que, con independencia de la naturaleza y características del espacio de color considerado, d es siempre una pseudométrica sobre dicho espacio de color, y además se llega al siguiente resultado principal: la probabilidad de discriminación cromática coincide con la pseudométrica considerada cuando esta última se define sobre el conjunto de todos los pares de estímulos con una probabilidad de discriminación mayor o igual a 0.5. Este resultado permite concluir que la probabilidad de discriminación cromática es una pseudométrica para aquellos pares de estímulos “razonablemente distinguibles” pero puede perder su carácter métrico –preservando no obstante ciertas propiedades similares a las métricas- al considerar pares de estímulos “menos distinguibles”.