Local regularity estimates for general discrete dynamic programming equations

Abstract

We obtain an analytic proof for asymptotic Hölder estimate and Harnack's inequality for solutions to a discrete dynamic programming equation. The results also generalize to functions satisfying Pucci-type inequalities for discrete extremal operators. Thus the results cover a quite general class of equations.

Nous obtenons une preuve analytique pour l'estimation asymptotique de Hölder et l'inégalité de Harnack pour les solutions d'une équation de programmation dynamique discrète. Les résultats se généralisent également aux fonctions satisfaisant les inégalités de type Pucci pour des opérateurs extrémaux discrets. Ainsi, les résultats couvrent une classe d'équations suffisamment générale.