Razonamiento configural y organización discursiva en procesos de prueba en contexto geométrico

Abstract

En este estudio analizamos el cambio de estatus de las afirmaciones matemáticas que componen el proceso discursivo en la resolución de problemas geométricos de prueba. En particular, nos centramos en cómo se desarrolla y organiza el discurso escrito (respuesta) que comunica la solución, con el objetivo de identificar relaciones con los desenlaces del razonamiento configural. Para ello, analizamos las respuestas de estudiantes de cuarto curso de educación secundaria obligatoria a cuatro problemas geométricos de prueba. Los resultados ponen de manifiesto la necesidad de un cambio en el status de las afirmaciones matemáticas involucradas en el razonamiento que conduce a la solución y el desarrollo de una argumentación que progrese desde el modo de acumulación hasta el modo de sustitución. No obstante, la presencia de estas características del proceso de prueba, no garantiza que se dé el truncamiento del razonamiento configural que genera la prueba formal, debido, entre otros factores, a la influencia que ejerce la subconfiguración relevante identificada en el proceso de razonamiento.

In this study, we analyze the status change of the different mathematical affirmations that compose the discursive process in solving proof problems into geometry context. In particular, we focus on the way in which it is developed and organized the written discourse (answer) which allows communicating the solution, with the aim of identifying relationships with the configural reasoning outcomes. For this, we analyze the answers of students in the four grade of compulsory secondary education to four proof problems in a geometrical context. The results highlight the necessity of a change into the status of the mathematical affirmations involved in the reasoning leading to the solution, as well as the development of an argumentation that it should be developed from the accumulation mode to the substitution one. However, the presence of these characteristics of the proof process don’t guarantee that the configural reasoning “truncation” that generates the formal proof will occur, due to, among other factors, the influence exerted by the relevant subconfiguration identified in the reasoning process.