La conjetura de Poincaré
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http://hdl.handle.net/10045/56009
Título: | La conjetura de Poincaré |
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Autor/es: | Guerrero Martínez, Nadia María |
Director de la investigación: | Segura Gomis, Salvador |
Centro, Departamento o Servicio: | Universidad de Alicante. Departamento de Matemáticas |
Palabras clave: | 3-variedades | Homología | Grupo fundamental | Geometría riemanniana |
Área/s de conocimiento: | Geometría y Topología |
Fecha de publicación: | 20-jun-2016 |
Fecha de lectura: | 13-jun-2016 |
Resumen: | Con la ayuda de los grupos de homología – que él mismo había definido – Poincaré dio una clasificación completa de las superficies topológicas, y posteriormente intentó clasificar, con ayuda de estos grupos y también del grupo fundamental, las variedades topológicas de cualquier dimensión. Una de las preguntas que se planteó fue si toda variedad topológica 3-dimensional simplemente conexa era homeomorfa a la esfera S3. Esta pregunta – conocida como la conjetura de Poincaré – ha sido objeto de estudio durante casi 100 años, y ha impulsado de modo notable el desarrollo de la Topología Algebraica. La conjetura se extendió a dimensiones arbitrarias y se fue resolviendo en todas las dimensiones salvo en la dimensión 3 que era aquella en la que había sido originariamente planteada. Por fin en el año 2003, Perelman resolvió la famosa conjetura. Los objetivos de este trabajo son los siguientes: hacer un estudio histórico de la Conjetura de Poincaré y de la clasificación de las variedades topológicas, definir con precisión los conceptos que se usan en la clasificación de las variedades topológicas, presentar una selección de los principales resultados, y por último, construir ejemplos de variedades topológicas que justifiquen el desarrollo de esta teoría. |
URI: | http://hdl.handle.net/10045/56009 |
Idioma: | spa |
Tipo: | info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
Derechos: | Licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 |
Aparece en las colecciones: | Grado en Matemáticas - Trabajos Fin de Grado |
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