On the arithmetic of the endomorphisms ring End(Zp×Zp2)
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http://hdl.handle.net/10045/34676
Título: | On the arithmetic of the endomorphisms ring End(Zp×Zp2) |
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Autor/es: | Climent, Joan-Josep | Navarro, Pedro R. | Tortosa, Leandro |
Grupo/s de investigación o GITE: | Grupo de Álgebra y Geometría (GAG) | Criptología y Seguridad Computacional |
Centro, Departamento o Servicio: | Universidad de Alicante. Departamento de Estadística e Investigación Operativa | Universidad de Alicante. Departamento de Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial |
Palabras clave: | Endomorphism | Isomorphism | Noncommutative ring | Additive order | Invertible element | Key exchange protocol |
Área/s de conocimiento: | Álgebra | Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial |
Fecha de publicación: | 12-feb-2011 |
Editor: | Springer |
Cita bibliográfica: | Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing. 2011, 22(2): 91-108. doi:10.1007/s00200-011-0138-4 |
Resumen: | For a prime number p, Bergman (Israel J Math 18:257–277, 1974) established that End(Zp×Zp2) is a semilocal ring with p 5 elements that cannot be embedded in matrices over any commutative ring. We identify the elements of End(Zp×Zp2) with elements in a new set, denoted by E p , of matrices of size 2 × 2, whose elements in the first row belong to Zp and the elements in the second row belong to Zp2 ; also, using the arithmetic in Zp and Zp2 , we introduce the arithmetic in that ring and prove that the ring End(Zp×Zp2) is isomorphic to the ring E p . Finally, we present a Diffie-Hellman key interchange protocol using some polynomial functions over E p defined by polynomials in Z[X]. |
URI: | http://hdl.handle.net/10045/34676 |
ISSN: | 0938-1279 (Print) | 1432-0622 (Online) |
DOI: | 10.1007/s00200-011-0138-4 |
Idioma: | eng |
Tipo: | info:eu-repo/semantics/article |
Revisión científica: | si |
Versión del editor: | http://dx.doi.org/10.1007/s00200-011-0138-4 |
Aparece en las colecciones: | INV - CSC - Artículos de Revistas INV - GAG - Artículos de Revistas INV - ANVIDA - Artículos de Revistas |
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