On the distribution of zeros of a sequence of entire functions approaching the Riemann zeta function
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http://hdl.handle.net/10045/13692
Título: | On the distribution of zeros of a sequence of entire functions approaching the Riemann zeta function |
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Autor/es: | Mora, Gaspar | Sepulcre, Juan Matias |
Grupo/s de investigación o GITE: | Curvas Alpha-Densas. Análisis y Geometría Local |
Centro, Departamento o Servicio: | Universidad de Alicante. Departamento de Análisis Matemático |
Palabras clave: | Zeros of entire functions | Almost-periodic functions | Functional equations |
Área/s de conocimiento: | Análisis Matemático |
Fecha de creación: | 2008 |
Fecha de publicación: | 2-oct-2008 |
Editor: | Elsevier |
Cita bibliográfica: | MORA MARTÍNEZ, Gaspar; SEPULCRE MARTÍNEZ, Juan Matías. “On the distribution of zeros of a sequence of entire functions approaching the Riemann zeta function”. Journal of Mathematical Analysis and Applications. Vol. 350, Issue 1 (1 Febr. 2009). ISSN 0022-247X, pp. 409-415 |
Resumen: | In this paper we study the distribution of the zeros of each function G_{n}(z)≡1+2^{z}+...+n^{z}, n≥2, which approaches the Riemann zeta function for Rez<-1, and is closely related to the solutions of the functional equations f(z)+f(2z)+...+f(nz)=0. We determine the density of the zeros of G_{n}(z) on the critical strip where they are situated by using almost-periodic functions techniques. Furthermore, by using a theorem of Kronecker, we prove the existence in the critical strip of infinitely many rectangles for which we have found a formula to determine the number of zeros inside each rectangle with an error of ± 1 zero. |
URI: | http://hdl.handle.net/10045/13692 |
ISSN: | 0022-247X (Print) | 1096-0813 (Online) |
DOI: | 10.1016/j.jmaa.2008.09.068 |
Idioma: | eng |
Tipo: | info:eu-repo/semantics/article |
Revisión científica: | si |
Versión del editor: | http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2008.09.068 |
Aparece en las colecciones: | INV - CADAGL - Artículos de Revistas INV - GAM - Artículos de Revistas |
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